Usaha dan Energi

Buktikan persamaan …!

W = F.S = ∆EK = ½ MV²_akhir  - ½ MV²_awal                                                                                                                                

 Definisi :

Untuk mendapatkan definisi kuantitatif dari energy kinetic, mari kita bayangkan sebuah benda dengan massa  m  yang sedang bergerak pada garis lurus dengan laju awal v₁ . untuk mempercepat benda itu secara beraturan sampai laju v₂ , gaya total konstan F diberikan padanya dengan arah yang sejajar dengan geraknya sejauh jarak s, kemudian usaha total yang dilakukan pada benda itu adalah W = F.s. kita terapkan hokum newton kedua, F = ma, dan gunakan persamaan 

∆x=(V²–V₀²)                                                                                                                                                

          2 a

Yang sekarang di tuliskan menjadi v₂²= v₁² + 2 ad , dengan V₁ sebagai laju awal dan v_2­ laju akhir, kita selesaikan untuk a pada persamaan di atas.

a =(V²–V₀²)                                                                                                                                                                 

         2a

Kemudian kita substitusikan ke dalam  F = ma, dan tentukan    usaha yang dilakukan :

W=F.s=Mas=m(V² – V₀²)  s                                                                                                                   (3)

                                2s

Atau

W=½mv₂²–½mv₁²                                                                                                                                   (4)

Kita definisikan besaran ½ mv² sebagai energy translasi (EK) dari benda tersebut :

 EK=½mv²                                                                                                                                                  

Kita bisa menulis kembali persamaan 4 sebagai:

W=EK₂–EK₁                                                                                                                                                

 Atau

  W=∆EK                                                                                                                                                           

Persamaan ini dapat dinyatakan dalam kata-kata :

“Usaha total yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan perubahan energy kinetiknya”.